最高の初期値職人を目指して
潜在クラス分析(有限混合モデル）やら，k-meansとかいろいろと初期値に依存する分析するがある。
また，Latent variableモデリングではEMアルゴリズムを使った最尤推定を行うことが多いが，複雑なモデルになるほど解が収束しないこともしばしばある。
とくに，因子分析と潜在クラスを組合せた場合や，いわゆるGrowth mixture modelなどは収束しないだけでなく，局所解のオンパレードである。
そんな時に，いい感じの初期値を設定する方法について，まとめておく。
- モデル全体を最小二乗方による推定がうまくいくかを確認する。
上手くいけば，その解を初期値として分析を行う。だめであれば次へ。
- 一度にモデルを推定するのではなく，部分的に推定する。
このときキチンと収束することを確認する。推定方法はなんでもいい。
- すべての部分モデルを推定する。
因子分析を含んでいるのであれば，因子得点を推定して，それを顕在変数として分析する。たとえば，growth mixtureモデルの切片，傾き得点など。
ベイズ推定をした場合にも，事後分布が収束することなどをキチンと確かめる必要がある。
- その他関連する話題。
構造パラメータの段階推定について。
測定モデルを推定して，測定パラメータを固定して，潜在変数得点を推定する。
その潜在変数得点を使って，構造パラメータを推定する。この構造パラメータは一致推定量であることが示されている(光永・星野・繁桝・前川, 2005;
ci.nii.ac.jp
)。
段階推定をすることはあまり無いかもしれないが，知っておいて損ではない話題かと。
基本的には，部分的に分析してみてそれを初期値にするという戦略が重要。
初期値の指定の方法については，分析ソフトによってさまざまなので，使っているソフトのマニュアルを参考にすること。
